Imagina por un momento que estás en un quirófano. El cirujano se detiene, te mira y dice: "Basándome en los miles de casos que he leído y oído por ahí, hay un 85% de probabilidades de que esta sea la arteria que debo pinzar. Casi siempre suena bien hacerlo así"

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Imagina que intentas explicarle a un amigo el sentimiento de una puesta de sol, pero solo puedes hacerlo usando fórmulas químicas y coordenadas GPS: Aunque los datos sean "correctos", la esencia del mensaje se ha perdido en el camino. Al intentar que una Inteligencia Artificial entienda las matemáticas, los razonamientos regidos por reglas, y la ciencia en general, hemos estado cometiendo exactamente ese error.

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¿Alguna vez te has preguntado por qué, a pesar de que los modelos de lenguaje actuales escriben poemas o código de programación, se "rompen" cuando intentan resolver un problema matemático complejo de un libro de texto? El problema es que para poder hacerlo necesitan un lenguaje "lógico exacto", pero los lenguajes-lógicos-exactos que tenemos actualmente no son aptos para razonamientos automatizados.

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A principios del siglo XX, el mundo de las matemáticas sufrió un "colapso mental". Lo que parecía un "paraíso" de certezas construido por Georg Cantor -la teoría de conjuntos- se vio sacudido por una contradicción tan simple como devastadora: la Paradoja de Russell que consiste en definir "El conjunto de todos los conjuntos que no son elementos de sí mismos"... y BOOOM. Algo insólito en su simpleza: haces una definición así "∀x[ x ∈ A ⟺ x ∉ x ]" y de inmediato obtienes una contradicción aplastante, porque si eso se cumple para todo "x" (por definicion) entonces sustituye la x por A y obtienes "A ∈ A ⟺ A ∉ A", o sea que A pertenece a A si y solo si no pertenece, una cosa y la contraria al mismo tiempo, una contradicción que derrumba todas las matemáticas.

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